segunda-feira, 29 de julho de 2013

O NÚMERO DE OURO

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Pi, ou π, ou 3,141592653589793238462643383279502884197169399375..., exprime a relação entre o raio da circunferência e o seu perímetro—é do conhecimento geral.
Phi, ou fi, ou Ø, ou número de ouro, ou 1,618, é mais complicado. Exprime a relação entre o lado maior e o lado  menor de rectângulos de tamanhos variáveis mas que mantêm aquela relação. Chama-se Phi em homenagem ao escultor do Parthenon Phideas que a usou nesse monumento—era o rectângulo considerado ideal por razões estéticas e não só e, por isso, chamado rectângulo de ouro. No Parthenon, os rectângulos que formam a face anterior, as laterais, a base e por aí fora, obedecem todos ao Phi.
No Egipto, as pedras de cada nível das pirâmides têm uma relação com as do nível superior de 1,618. Durante séculos, a arquitectura usou o número de ouro, até ao gótico e suas formas arredondadas, que tiraram importância ao Phi.
No ano de 1200 Leonardo Fibonacci, estudando o crescimento de populações de coelhos, verificou que, partindo de um par, o crescimento do número de animais se faz segundo uma sequência matemática, a Série de Fibonacci, em que cada número da série é igual à soma dos dois que o precedem: por exemplo, 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 … Estranhamente, o quociente  da divisão de cada número da série pelo anterior anda sempre muito perto do número áureo —pode haver ligeiros desvios individuais, mas a média global é 1,618.
Depois, sucederam-se estudos vários na natureza: as espirais da "casa" do caracol crescem na proporção de 1,618, o mesmo para as espirais das sementes do girassol, para as espirais nas galáxias assim chamadas, e também para a diminuição do número de folhas das árvores, à medida que se avança em altura.
Michelangelo e Leonardo da Vinci usaram o número de ouro nas suas obras e da Vinci encontrou a relação Phi em várias medições do corpo humano. Actualmente, os cartões de crédito, de débito, do Metropolitano, e muitos objectos de uso corrente, como livros e fotografias, respeitam aquela relação, ou andam lá perto.
No mínimo, intrigante!
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(Com colaboração de Fernando Pena de Sousa)
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